これ をやっていきます．今回は超あっさりです．
ある から定まる
との間に全単射を持つ集合は有限集合と呼ばれます．この
を集合の濃度と呼びます．濃度は unique かつ加法的です．
有限集合の濃度については鳩の巣原理という有名な事実が成り立ちます．2つの有限集合 について，
ならば，任意の
に対して
が単射であることと
が全射であることとは同値です．鳩の巣で言い換えるとこうなります：鳩の数と巣の数が等しいとき，どの巣にも鳩がいれば，たかだか1羽ずつしかいない．
次回以降で扱う無限集合では，この鳩の巣原理をテコにして話を進めます．
