『成功による眩惑』――スターリン農業集団化の一時停止を読む

はじめに よく知られている通り,スターリンは 1920 年代後半以降,農業集団化運動を推し進めた.ずさんな計画に基づいて強引に推進された集団化は強権的な農民徴発を伴い,大規模な反対に遭う. 1930 年 3 月,スターリンは "Dizzy with Success" という論…

サンプルサイズのことを母数って呼ぶな

母数(パラメータ)とは母集団の特性値,つまり母平均とか母分散とかを言うのであって,サンプルサイズ,つまり n = 1000 とかの n を言うのではない. 新型コロナウイルスの流行に関連して,「日本は感染者が多いけど母数も多いから率は高くない.統計学の…

電子書籍への姿勢

ちょうど 1 年ほど前に Kindle Paperwhite を購入した.それ以来,どんな感じで電子書籍と向き合ってきたか,ここに軽くメモしておく.ぼくと読書傾向や性向が近い人は参考になるかもしれない. これまで電子書籍とは是々非々で付き合ってきた.基本的なスタ…

2019年を振り返って

カレンダー 1月 なぜか制御工学の勉強を始めた.あと大阪・京都へ旅行に行ったりした.他は何をやってたかまるで覚えてない. 2月 ひたすら数学をしていた記憶がある.AEC をテコに楕円曲線やその暗号理論への応用を勉強した. 3月 コンフェスに出て,優勝し…

「害する」と「損なう」

以下の質問を見て考えた. hinative.com 当該ページには「主客の違いである(要約)」という回答がついているが,これは正しくないと思われる.「過労で健康を害した」「不用意な発言で感情を損なう」はどちらも正しい(共に明鏡国語辞典第二版). つづめて言…

Mills の定理 ― floor(A^3^n) が常に素数となるような A が存在すること

はじめに 気づいたら定期試験が始まっていました. それは別にどうでもいいんですが,今回は Mills の定理という面白い定理を見つけたので,ステートメントと証明を紹介したいと思います.かんたんです. ステートメント すべての に対し が素数となるような…

数学検定 1 級を受けてきました

はじめに10/27(日)の第 344 回数学検定を受けてきました.結果は 1 次試験合格,2 次試験不合格でした.勉強前々日と前日に合わせて 15 時間ほど問題演習をやっただけです.1 次試験合格に 15 時間かかったので 2 次試験と合わせると 30 時間の勉強が必要…

区分求積法を使った極限計算

こないだ,ある試験で以下の極限を求めさせる問題が出ました.解いたあと,「これはむずいやろ.解けた人少ないだろうし Twitter で話題になってるんじゃないかな」とか思ったんですが,仄聞するところによると Stirling の公式を使えば一発らしいです.でも…

Schoof のアルゴリズム

1. はじめに 今後書く予定の ECPP に関する記事*1の前準備としてしたためました. 2. 理論 有限体 上で定義される楕円曲線 の Abel 群を考えます.,すなわち の -有理点の数をうまく数えるのが目標です.Schoof のアルゴリズムは楕円曲線の位数計算アルゴリ…

級数の収束判定について(『大学編入試験問題 数学/徹底演習』)

『大学編入試験問題 数学/徹底演習』の解答のちょっと怪しいとこ(別名:単位円ぐるぐる問題*1)について書きます. に対して とおく. が で収束することを示せ. (埼玉大理学部,一部改変) この問題に対し,上掲書では d'Alembert の収束判定法を利用し…

JS でもわかる! はじめてのデルタ関数

タイトルはほぼ嘘ですができるだけ誠実に書きました. みなさん,デルタ関数というものはご存知だと思います.制御工学ではインパルス関数とも呼ばれますね.よく知られているように,デルタ関数は↓のような形をしています.“Dirac distribution PDF” by PAR…

集合と位相 1: 有限集合

これ をやっていきます.今回は超あっさりです. ある から定まる との間に全単射を持つ集合は有限集合と呼ばれます.この を集合の濃度と呼びます.濃度は unique かつ加法的です. 有限集合の濃度については鳩の巣原理という有名な事実が成り立ちます.2つ…

数学の基礎に入門したい

1月にやった制御工学が(自分としては)結構はかどったので,同様の形式で,都度学習内容をブログにまとめつつ,数学の基礎的なところをやってみようと思います.幸い試験も終わったし. 教科書には『数理基礎論講義―論理・集合・位相』を使います. 数理基…

「晩年のエジョフが妻を粛清した」という誤解について

そもそも ニコライ・エジョフ(Nikolai Yezhov)はソ連の政治家です.スターリンが大粛清を行った時期(1937年前後)に NKVD(内務人民委員部)のトップとして絶大な権力を握り,大粛清の実行役を務めました. 彼は大粛清の暗鬱で陰惨なイメージと常にセット…

ヘヴィテールの話

はじめに 試験週間にこんばんは.試験勉強をサボって適当にブラウジングしていたら,たまたまヘヴィテールに関する情報へ行き当たりました.ちょっと面白い分布のことを知ったので書き記しておきます.おそらくですが,この分布は多少なりとも統計を学んだこ…

1 = 2 について

ゼロ除算とか単射性の不当な要求にはもう騙されませんよ~ ところで,について考えたいと思います.部分和に以下のような式変形を施します. 区分求積法を用いることで を得ます.これにより, が求まりました.めでたし. ところで, において,符号ごとに…

2年くらい経ったし,漢検準1級をもう一度解いてみる

はじめに 2年前のいまごろ,漢検準1級に合格しました(参照)*1.今年もそろそろ第1回試験の合格発表がある模様です. 人間である以上致し方ないことですが,受験当時覚えていたことは時が経つにつれ段々と忘れていきます.ふと,自分は今どのくらい漢字を覚…

マルクス『数学手稿』を読む

はじめに カール・マルクスは言わずと知れたドイツの経済学者/哲学者です.マルキシズムという理論体系を築き上げ,歴史に(そして私たちの生きる社会に)莫大な影響を与えました. そんなマルクスですが,数学がめちゃくちゃ苦手だったと言われます.幸いに…

2100年春アニメ:ごちうさ-887.67期

背景 ごちうさは2014年と2015年にアニメ化されています.タイトルは,それぞれ ご注文はうさぎですか?(2014) ご注文はうさぎですか??(2015) となっています.また,2020年にもアニメ化されることが決まっており,タイトルは2014年・2015年の例から考…

高専生英語できない問題は本当なのか

はじめに 香風智乃すき(I am very love to kafuu chino.) 正確には「高専生英語できない問題」というより「高専生,高校生と比べて英語できない問題」について書いています. 本題 高専生はそれなりの入試を経ているので,さっぱり英語ができないというわ…

「美少女に支配されたい」?「美少女に服従したい」?

はじめに 美少女の靴を舐めたい 概要 「支配される」と「服従する」との差異はなんでしょう.単に受動態と能動態の違いだとも思われますが,本当にそうでしょうか? これらの差異や政治学的な取り扱いについては,日本を代表する政治学者の丸山眞男が,『支…

新年度になった

4年生になりました.月日が経つのははやいものですね. 今年度は編入試験に向けて全力を注がなければならないシーズンになります.甘えることなく精進していきたいと思います. 部活動(プロコン含む)にはあまり関われそうにないです.競技部門のルールをち…

高速な素因数分解アルゴリズム(Lenstra の楕円曲線法)を実装する

はじめに 春休みに入ってからというもの,腰痛が悪化する一方です. TL; DR 楕円曲線を使った高速な素因数分解アルゴリズムを実装しました. 実行してみて,速い!すごい!ってなりました. このアルゴリズムは数学のいろんな発見を背景にしているらしいです…

女子小学生でもわかる剰余環の定義

はじめに この記事(きじ)を読(よ)んで,数学(すうがく)に興味(きょうみ)をもった女(おんな)の子(こ)は,ぼくへ連絡(れんらく)してください.個人(こじん)レッスンをしてあげます. 大人の方へ: 厳密性の話はしないでもらえるとありがたいで…

第26回コンピュータフェスティバル競技部門に参加しました

宇部高専で開催された第26回コンピュータフェスティバルの競技部門に参加し,なんと優勝を勝ち取ることができたので,嬉しさが残ってるうちに記事をしたためておこうと思います. 参加記事は誰かが部のブログに書いてくれると思うので,主に技術的なことを残…

はじめての制御工学:第14講

内容 ループ整形法について. フィードバック制御系の開ループ伝達関数が持つ周波数特性を好ましいものにするため,ループ整形法なる手法を用いることがある.以下に詳説する. 具体的に必要な特性は,たとえば以下のようになる. 定常特性:低周波数帯域で…

はじめての制御工学:第13講

内容 Nyquist の安定判別法について. 系の開ループ特性を考えたとき,伝達関数が安定となるようパラメータを選べても応答の振動が激しくて困ったことになる場合がある.実用上十分なほど安定することを安定余裕があると呼び,そうでない場合(めっちゃ振動…

はじめての制御工学:第12講

内容 ボード線図と周波数伝達関数について. 高次の伝達関数について,部分分数分解をほどこして個別に周波数特性を求めてから合成してもともとの周波数特性を求められる. 2次遅れ系ではゲインでもゲイン線図がデシベルを超えることがある.これを共振と呼…

はじめての制御工学:第11講

内容 周波数特性について. なる正弦波を入力した際の応答を周波数応答と呼ぶ. 周波数応答の特性(振幅,位相など)はボード線図を書くことで把握できる.また,応答の振幅がとなるとき,をゲイン(利得)と呼び,デシベルの単位で取り扱う. 感想 残すとこ…

はじめての制御工学:第10講

内容 フィードバック制御系の定常特性について. 第9講では,フィードバック系の過渡特性を望ましいものにするためのコントローラ調整について考えた.今回は定常特性について扱う. 重要な制御仕様としては, ある目標値に対して,偏差の定常値を可能な限り…