はじめての制御工学:第14講

内容

ループ整形法について.

フィードバック制御系の開ループ伝達関数 L(s)が持つ周波数特性を好ましいものにするため,ループ整形法なる手法を用いることがある.以下に詳説する.

具体的に必要な特性は,たとえば以下のようになる.

  • 定常特性:低周波数帯域でのゲインが小さくなる.
  • 即応性:ゲイン交差周波数が十分高くなる.
  • 減衰性:位相余裕 PMが十分大きくなる.
  • ロール・オフ特性:高周波数帯域でのゲイン変化が急になる.

これらを満たすために,位相遅れコントローラと位相進みコントローラの2つを利用する.伝達関数はそれぞれ C(s) = \frac{s + \omega_1}{s + \omega_2}, \omega_1 \lt \omega_2 C(s) = \frac{\omega_3}{\omega_4} \frac{s + \omega_4}{s + \omega_3}, \omega_3 \lt \omega_4である.一般には,これらを複数つなぎ合わせてコントローラを構成する.

ロール・オフ特性について.通常,フィードバック制御系には観測ノイズ n(t)が制御対象からの出力に混入する.観測ノイズの影響を少なくするには,観測ノイズが存在する周波数帯域での開ループ伝達関数のゲインを急激に落とす必要がある.

感想

ようやく一通り終わりました.なせばなるものですね.

とはいえ,一周目なこともあり,詳細な計算を追っかけたり,付録に回されている導出過程を読んだりがほとんどできていません.このあたりは二周目以降でフォローしていきたいと思います.