数学

JS でもわかる! はじめてのデルタ関数

タイトルはほぼ嘘ですができるだけ誠実に書きました. みなさん,デルタ関数というものはご存知だと思います.制御工学ではインパルス関数とも呼ばれますね.よく知られているように,デルタ関数は↓のような形をしています.“Dirac distribution PDF” by PAR…

集合と位相 1: 有限集合

これ をやっていきます.今回は超あっさりです. ある から定まる との間に全単射を持つ集合は有限集合と呼ばれます.この を集合の濃度と呼びます.濃度は unique かつ加法的です. 有限集合の濃度については鳩の巣原理という有名な事実が成り立ちます.2つ…

数学の基礎に入門したい

1月にやった制御工学が(自分としては)結構はかどったので,同様の形式で,都度学習内容をブログにまとめつつ,数学の基礎的なところをやってみようと思います.幸い試験も終わったし. 教科書には『数理基礎論講義―論理・集合・位相』を使います. 数理基…

ヘヴィテールの話

はじめに 試験週間にこんばんは.試験勉強をサボって適当にブラウジングしていたら,たまたまヘヴィテールに関する情報へ行き当たりました.ちょっと面白い分布のことを知ったので書き記しておきます.おそらくですが,この分布は多少なりとも統計を学んだこ…

1 = 2 について

ゼロ除算とか単射性の不当な要求にはもう騙されませんよ~ ところで,について考えたいと思います.部分和に以下のような式変形を施します. 区分求積法を用いることで を得ます.これにより, が求まりました.めでたし. ところで, において,符号ごとに…

マルクス『数学手稿』を読む

はじめに カール・マルクスは言わずと知れたドイツの経済学者/哲学者です.マルキシズムという理論体系を築き上げ,歴史に(そして私たちの生きる社会に)莫大な影響を与えました. そんなマルクスですが,数学がめちゃくちゃ苦手だったと言われます.幸いに…

2100年春アニメ:ごちうさ-887.67期

背景 ごちうさは2014年と2015年にアニメ化されています.タイトルは,それぞれ ご注文はうさぎですか?(2014) ご注文はうさぎですか??(2015) となっています.また,2020年にもアニメ化されることが決まっており,タイトルは2014年・2015年の例から考…

高速な素因数分解アルゴリズム(Lenstra の楕円曲線法)を実装する

はじめに 春休みに入ってからというもの,腰痛が悪化する一方です. TL; DR 楕円曲線を使った高速な素因数分解アルゴリズムを実装しました. 実行してみて,速い!すごい!ってなりました. このアルゴリズムは数学のいろんな発見を背景にしているらしいです…

女子小学生でもわかる剰余環の定義

はじめに この記事(きじ)を読(よ)んで,数学(すうがく)に興味(きょうみ)をもった女(おんな)の子(こ)は,ぼくへ連絡(れんらく)してください.個人(こじん)レッスンをしてあげます. 大人の方へ: 厳密性の話はしないでもらえるとありがたいで…