制御工学

はじめての制御工学:第14講

内容 ループ整形法について. フィードバック制御系の開ループ伝達関数が持つ周波数特性を好ましいものにするため,ループ整形法なる手法を用いることがある.以下に詳説する. 具体的に必要な特性は,たとえば以下のようになる. 定常特性:低周波数帯域で…

はじめての制御工学:第13講

内容 Nyquist の安定判別法について. 系の開ループ特性を考えたとき,伝達関数が安定となるようパラメータを選べても応答の振動が激しくて困ったことになる場合がある.実用上十分なほど安定することを安定余裕があると呼び,そうでない場合(めっちゃ振動…

はじめての制御工学:第12講

内容 ボード線図と周波数伝達関数について. 高次の伝達関数について,部分分数分解をほどこして個別に周波数特性を求めてから合成してもともとの周波数特性を求められる. 2次遅れ系ではゲインでもゲイン線図がデシベルを超えることがある.これを共振と呼…

はじめての制御工学:第11講

内容 周波数特性について. なる正弦波を入力した際の応答を周波数応答と呼ぶ. 周波数応答の特性(振幅,位相など)はボード線図を書くことで把握できる.また,応答の振幅がとなるとき,をゲイン(利得)と呼び,デシベルの単位で取り扱う. 感想 残すとこ…

はじめての制御工学:第10講

内容 フィードバック制御系の定常特性について. 第9講では,フィードバック系の過渡特性を望ましいものにするためのコントローラ調整について考えた.今回は定常特性について扱う. 重要な制御仕様としては, ある目標値に対して,偏差の定常値を可能な限り…

はじめての制御工学:第9講

内容 PID 制御について(ようやく制御工学っぽいワードが出てきましたね). 第8講であつかった比例制御は Propotion の頭文字を取って P 制御と呼ばれる.単純な制御構成だが有用である.設計パラメータとしては比例ゲインのみを要する.また,偏差としては…

はじめての制御工学:第8講

内容 制御系の設計について. コントローラを突っ込むことで制御を行う.特に重要なのは制御系全体を安定に保つことである. コントローラとして をとると比例制御と呼ばれる構成になる.フィードフォワード制御系の場合,制御対象が安定ならパラメータを適…

はじめての制御工学:第7講

内容 極と安定性について. 系の極の実部がすべて負である場合,最終値定理を使って定常値を計算できる. 任意の応答が有界ならばその系は安定(stable)であると呼ぶ.線形時不変系の場合は単位ステップ応答についてのみ有界性を見ればよい. 分母多項式が…

はじめての制御工学:第6講

内容 2次遅れ系の応答や特性について. 2次遅れ系の伝達関数の一般式は以下のようになる: かかる伝達関数の極は, となり,一般にこれは実数であるとは限らない. さて,この系のインパルス応答を求めるには伝達関数を逆 Laplace 変換すればよい.式は省略…

はじめての制御工学:第5講

内容 系の応答特性について. 系にある種の信号(ステップ信号やインパルス信号)を与えたときの応答が,十分な時間を経た後に一定値に収束するかどうか,収束するとしたらどのような値になるか,といった特性を定常特性と呼ぶ.また,初期値から収束に至る…

はじめての制御工学:第4講

内容 ある種の入力(e.g. インパルス信号,ステップ信号,ランプ信号)の入力に対する系の時間的出力を考えたい.すなわち,なる出力を与えた際のを見たい.このような場合,応答を計算することになる. 応答を計算するには,入力信号の Laplace 変換と伝達…

はじめての制御工学:第3講

内容 あるシステムの入力,出力の Laplace 変換をそれぞれとする.いま,なる関係がなりたつとき,をかかるシステムの伝達関数という. 入力と出力の関係を視覚的に捉える方法としてブロック線図がある.等価なブロック線図による置き換えを繰り返すことで伝…

はじめての制御工学:第2講

内容 制御の対象となるシステムの数学モデルについて. 入力関数と出力関数との関係を式で表す.のように,微分方程式の形を取らないシステムを静的システムという.一方,のように,微分方程式として表されるシステムを動的システムという. 例として,ばね…

はじめての制御工学:第1講

はじめに ふと,専門(情報系)以外の勉強もしたくなったので,制御工学に手を出すことにしました.参考書には↓を使っています. はじめての制御工学 改訂第2版 (KS理工学専門書) 作者: 佐藤和也,平元和彦,平田研二 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2018/11…